Reklama
WIG82 745,58+1,45%
WIG202 436,05+1,72%
EUR / PLN4,30-0,20%
USD / PLN3,98-0,20%
CHF / PLN4,42-0,21%
GBP / PLN5,03-0,28%
EUR / USD1,08-0,01%
DAX18 492,49+0,08%
FT-SE7 952,60+0,26%
CAC 408 205,81+0,01%
DJI39 807,37+0,12%
S&P 5005 254,35+0,11%
ROPA BRENT87,07+1,60%
ROPA WTI82,70+1,20%
ZŁOTO2 234,24+0,06%
SREBRO25,03+1,87%

Masz ciekawy temat? Napisz do nas

twitter
youtube
facebook
instagram
linkedin
Reklama
Reklama

CAGR%, czyli jak oceniać swoje zyski

Jakub Wilk | 19:00 27 wrzesień 2017
Reklama
Aa
Udostępnij
facebook
twitter
linkedin
wykop

W ocenie efektywności naszej działalności inwestycyjnej na rynkach finansowych najczęściej posługujemy się parametrami opisującymi ryzyko i zysk. W przypadku tych pierwszych, mamy do wyboru bardzo szeroką paletę znanych wskaźników. Z kolei w przypadku wskaźników opisujących zysk, najczęściej korzystamy z prostej stopy zwrotu lub wartości nominalnych. Miar opisujących zysk jest jednak sporo i w tym materiale chciałbym opisać jedną z nich – skumulowany wskaźnik wzrostu.

 

Skumulowany wskaźnik wzrostu najczęściej wykorzystywany jest w jego ‘rocznej’ wersji: CAGR% (z ang. Compound Annual Growth Rate). Jego zadaniem jest wskazanie stałej rocznej stopy zwrotu, jaka konieczna byłaby do osiągnięcia określonego poziomu zysku, przy danym kapitale początkowym.

Najprościej wytłumaczyć to będzie na przykładzie:

Reklama

Załóżmy, że w ciągu 5 lat nasz kapitał odnotował wzrost z 10 tys. złotych do 22 tys. złotych. Osiągnięcie takiego zysku nie jest oczywiście możliwe bez ponoszenia znaczącego ryzyka, stąd wiadomym jest, że w poszczególnych latach zyski mogły różnić się znacząco. Przez 5 lat kapitał urósł o 120%, ale ze względu na reinwestowanie kapitału i wspomniane wahania jego wartości, podzielenie tej stopy zwrotu przez 5, nie będzie miało większego sensu, ani nie da nam wyniku nadającego się do interpretacji. Możemy sobie jednak zadać pytanie: Jaką stopę zwrotu musiałbym osiągać w każdym kolejnym roku, by na koniec pięcioletniego okresu uzyskać 120% zwrotu z zainwestowanych 10 tys. złotych? Odpowiedź na to pytanie da poniższe równanie:

 

CAGR% = (Vn/V0)1/n-1

 

gdzie:

Reklama

V0 =wartość kapitału początkowego

Vn = wartość kapitału końcowego

n = okres inwestycji (w latach)

 

Skumulowany wskaźnik wzrostu możemy obliczać dla różnych okresów niż rok. W takim przypadku należałoby oczywiście dostosować jego symbol:

Reklama

CMGR% - dla miesięcy

CWGR% - dla tygodni

CDGR% - dla lat

 

Dla okresu 5 lat, kapitału początkowego na poziomie 10 tys. złotych, a końcowego na poziomie 22 tys. złotych, CAGR% wynosi w przybliżeniu 17,08%. Oznacza to, że w przypadku generowania właśnie takiej stopy zwrotu każdego roku i reinwestowania zysków, na koniec 5-letniego okresu nasz zysk wyniósłby 120%. Przy założeniu osiągania stabilnej stopy zwrotu w każdym roku, wartości kapitału na koniec kolejnych lat prezentowałyby się następująco:

  • V1 = 10 708 zł
  • V2 = 13 708 zł
  • V3 = 16 049 zł
  • V4 = 18 790 zł
  • V5 = 22 000 zł
Reklama

Oczywiście takie wyniki możliwe byłaby praktycznie tylko w sytuacji, w której znaleźlibyśmy instrument wolny od ryzyka (taki jak lokata bankowa czy obligacje skarbowe) dający możliwość osiągania kilkunastoprocentowej rocznej stopy zwrotu (co jest oczywiście niemożliwe, o ile również inflacja nie wynosi kilkanaście procent).

 

W powyższym przykładzie istotnym faktem jest to, że pięcioletni zysk na poziomie 120% może zostać osiągnięty tylko dla jednej wartości wskaźnika CAGR% (obliczonej powyżej). Jeśli natomiast zyskowność inwestowania opisywalibyśmy za pomocą średniej rocznej stopy zwrotu, to wynik 120% można osiągnąć przy nieskończonej ilości wariantów. Tak więc znając CAGR% jesteśmy w stanie określić jaka stopa zwrotu została wypracowana w danym okresie, natomiast znając średnią roczną stopę zwrotu nie mamy takiej możliwości.

 

Zaleta – porównywanie wyników

Zaletą wskaźnika jest to, że pokazuje on jak nasze wyniki prezentują się przy stabilnym inwestowaniu. Inwestor może analizować to jak duże są wahania jego kapitału w porównaniu do stabilnej stopy zwrotu, mogąc w ten sposób ocenić jak duże ryzyko podejmuje. Wskaźnik CAGR% pozwala również porównać osiągane zyski ze stopą zwrotu dla instrumentów wolnych od ryzyka, gdyż w ich przypadku wartość CAGR% jest tożsama z prostą roczną stopą zwrotu. W ten sposób możemy ocenić, czy premia za ryzyko (różnica pomiędzy osiąganą stopą zwrotu, a stopą wolną od ryzyka) jest na tyle duża, by usprawiedliwia podejmowane przez nas ryzyko.

Reklama

Wskaźnik CAGR% dużo lepiej od prostej okresowej stopy zwrotu sprawdza się przy porównywaniu zyskowności różnych strategii. Dzięki niemu możemy porównywać wyniki strategii o różnych okresach inwestowania (np. 3 i 5 lat). Stosowanie średniej rocznej stopy zwrotu nie byłoby miarodajne ze względu na jej wadę opisaną powyżej.

 

Wada – wskaźnik podatny na manipulacje

Wadą wskaźnika CAGR% jest to, że łatwo zmanipulować jego wartość zmieniając końcowe lub początkowe daty w przypadku testów na danych historycznych. Takich manipulacji mogą dopuszczać się np. osoby sprzedające automatyczne systemy transakcyjne, by pokazać, że ich produkty osiągają świetne wyniki.

Dlaczego ten wskaźnik jest tak podatny na manipulacje? Jego największą słabością jest to, że wartość wskaźnika zależy wyłącznie od wartości początkowej i końcowej kapitału. Jeśli na początku lub na końcu analizowanego okresu występuje obsunięcie kapitału, to wyłączenie tego krótkiego okresu z analizy może znacząco wpłynąć na wartość wskaźnika CAGR%

 

Zawsze wspomagaj się wskaźnikami ryzyka

Reklama

Analizując skuteczność strategii przy pomocy wskaźnika CAGR% istnieje konieczność wspomagania się wskaźnikiem ukazującym ryzyko (np. odchylenie standardowe, współczynnik determinacji lub miary związane z obsunięciem kapitału). Konieczność wspomagania się wskaźnikiem ukazującym ryzyko występuje zawsze, gdy oceniamy skuteczność strategii przy pomocy wskaźników zysku. W przypadku CAGR% ta potrzeba jest jeszcze silniejsza ze względu na to, że jego wartość zależy wyłącznie od początkowej i końcowej wartości kapitału. W takim przypadku wskaźnik zupełnie pomija to, co z kapitałem działo się w międzyczasie. Mimo wszystko, daje nam znacznie lepszy obraz wyników stosowanej przez nas strategii niż prosta lub logarytmiczna stopa zwrotu.

 

Masz ciekawy temat? Napisz do nas

Chcesz, żebyśmy opisali Twoją historię albo zajęli się jakimś problemem?

Masz ciekawy temat? Napisz do nas

Napisz do redakcji


Jakub Wilk

Jakub Wilk

Redaktor portalu FXMAG. Zwolennik łączenia analizy technicznej i fundamentalnej, ze szczególnym uwzględnieniem polityki banków centralnych. Pasjonat rynku metali szlachetnych.


Reklama

Czytaj dalej